时间:2019-09-30 17:32 来源:365bet官方 阅读次数:
全部展开 1.对于连续函数f(x),如果f(x)是凹函数,则如果x1x2,则间隔中的两个点x1和x2是不等式f(q1x1 + q2x2)≥q1f(x1)+ q2f(X2),其中q1和q2是正数,q1 + q2 = 1是常数。 凹函数的图像如下。 2.对于连续函数f(x),如果f(x)是凹函数,如果x1x2,则间隔中两个点x1和x2的不等式为f(q1x1 + q2x2)≤q1f(x1)+ q2f(X2),其中q1和q2是正数,q1 + q2 = 1是常数。 凸函数的图像如下。 扩展数据:1.凸函数的特征一元微函数仅在其区间的导数对区间没有单调限制的情况下才是凸的。 可微二次数只有在其二阶导数不为负的情况下才是凸的。这可以用来确定一个函数是否是凸函数。 一元连续可微函数只有在该函数高于其所有切线的情况下才会在间隔中凸出。对于间隔中的每个x和y,都有f(y)f(x)+ f(x)(Yx)。 特别地,如果f(c)= 0,则c是f(x)的最小值。 如果凹特征导数f的导数f以一定间隔单调增加,也就是说,如果存在二阶导数,则在此间隔内,二阶导数大于零,并且f为凹。凹面具有向下的斜度。 如果f(x)是二次方的,则仅当f(x)不为正时,如果y,则f(x)是凹的。 如果二阶导数为负,则它是精确的凹函数。 参考来源:百度百科-凸函数参考来源:百度百科-凸函数 |
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